Análise de esforços de treliças planas - Método dos nós

Consiste em estabelecer o equilíbrio em todos os nós da estrutura, baseando-se na premissa de que, se a estrutura está em equilíbrio, logo todos seus elementos estão em equilíbrio, inclusive os nós. Como as barras convergentes dos nós produzem apenas forças concentradas e não produzem momentos, restam então duas equações de equilíbrio para análise.

∑FH e ∑FV

Por consequência, para se determinar os esforços normais nas barras que convergem nos nós é necessário que não se tenha mais do que duas incógnitas por nó.

As forças que atuam nas barras da treliça são sempre representadas como aplicadas nos nós. Para que uma barra esteja em equilíbrio, as forças aplicadas nos seus nós externos devem ter sentidos diferentes.

Por convenção, a força que sai do nó (no sentido do nó para o centro da barra) é considerada positiva ou de tração. E a que entra no nó é negativa ou de compressão.

Como de início não se sabe se a força na base é de tração ou de compressão adota-se inicialmente as forças como sendo de tração em todas as barras. Se o valor resultar negativo, significa que o sentido adotado inicialmente não é correto, devendo-se inverte-lo para se continuar a análise

Exercício resolvido

Determinar a força em cada barra da treliça apresentada abaixo, indicando se a barra está tracionada ou comprimida.

1º Passo: Determinar os ângulos.

Nesse caso todos os ângulos são iguais pois todos os triângulos da treliça são simétricos

 2º Passo: Determinar as reações de apoio.

3º Passo: Cálculo das forças. 

Calcular as forças nas barras que convergem nos nós. Podemos começar por qualquer nó, desde que não tenha mais do que duas incógnitas  no nó. Vamos começar pelo nó D.  

Como foi dito, quando não se sabe o sentido da força, representamos ela "saindo do nó". Temos que decompor a força FED na horizontal e na vertical. Como o ângulo é de 45º poderemos usar tanto o seno como cosseno. 

Para saber quando utilizar seno ou cosseno é simples. No caso mostrado, o ângulo está com a força FCD então utilizamos COsseno. A força FED esta sem o ângulo então utilizamos SENo. Então "com ângulo" cosseno, "sem ângulo" seno. 

Na hora de calcular o somatório das forças para saber se o sinal é positivo ou negativo, observamos o sentido da seta. A força FED é positiva porque quando decompomos elas na vertical ela aponta para cima, mesmo sentido que adotamos na convenção dos sinais. A força FCD é negativa pois ela aponta para trás e pelo convenção é positiva quando aponta para frente.

• Nó E

No cálculo do nó D, vimos que a força FED é negativa, então de compressão. Na hora de representar ela no nó E, colocamos ela como compressão no nó, e realizamos os cálculos normalmente.

 
• Nó C

Nunca esquecendo de colocar as forças concentradas nos cálculos.

• Nó B

• Nó F

Não temos necessidade de calcular o nó A, pois pelos nós que calculamos conseguimos encontrar as forças em todas as barras.

Espero ter ajudado. Qualquer duvida deixe no comentário sua pergunta. Críticas e sugestões são sempre bem vindas.

Valeu.

Alternativas sustentáveis para o descarte de resíduos da construção Civil

A construção, indicam estimativas, responde por pelo menos metade do entulho gerado nas cidades brasileiras. E é de responsabilidade do gerador, independe do porte, cuidar para que os resíduos oriundos de demolições, renovações ou obras tenham destinação apropriada.

A reciclagem é uma alternativa para diminuir o impacto ambiental desses resíduos. A prática é vantajosa em vários aspectos: reduz as chances de deposição em locais clandestinos e contribui para aliviar a pressão sobre aterros de inertes, cada vez mais saturados. Para o gerador, representa custos menores com a destinação, além da possibilidade de reaproveitamento de materiais antes descartados e do emprego, na própria obra, de agregados reciclados, em substituição a novas matérias-primas extraídas do meio ambiente.

A opção pela reciclagem é atualmente facilitada pela existência de um mercado, em crescimento, com empresas de captação, manejo e valorização dos resultados da construção. E também por novos conceitos que, aos poucos, chegam aos canteiros. A Política Nacional de Resíduos Sólidos (PNRS), observa o urbanista Tarcísio de Paula Pinto, da I&T Gestão de Resíduos, inspira uma visão na qual a demolição, por exemplo, passa de geradora de entulho a grande fonte de matéria-prima secundária.

Mesmo antes da sanção em 2010 da Política Nacional de Resíduos Sólidos (PNRS), a construção civil já contava com regulamentação sobre o tema sob a forma de resoluções do Conselho Nacional do Meio Ambiente (Conama). A existência de uma legislação nacional, entretanto, coloca pressão adicional sobre o setor.

Classificação

Embora os benefícios da reciclagem sejam abrangentes, a prática ainda é pouco empregada nos canteiros pelo país. De acordo com Levi Torres, coordenador da Associação Brasileira para Reciclagem de Resíduos da Construção Civil e Demolição (Abrecon), o volume de produção de agregados reciclados é pequeno, dado o tamanho do mercado de construção civil brasileiro. Mensalmente, são beneficiados pelas usinas de reciclagem 380 mil metros cúbicos de produtos como rachão, pedrisco, brita, bica corrida e areia.

Com características muito semelhantes aos agregados naturais, esses produtos têm como matéria-prima resíduos classe A – categorização proposta pela resolução 307/2002 do Conama. Ou seja, são confeccionados a partir do beneficiamento de concretos, cerâmicas, pedras e argamassas. No processo construtivo, informa Levi Torres, tais resíduos chegam a representar metade da geração. Já em demolições, ultrapassam a casa dos 80%.

Também são passíveis de reciclagem e reaproveitamento de resíduos classe B, tais como vidros, madeiras, metais, papelões e plásticos. Mais recentemente, o gesso foi incluído no grupo. O material pode ser usado como ingrediente na produção de cimento ou transformado em gesso agrícola.

Triagem

Uma etapa fundamental quando se fala em gestão de resíduos da construção civil é a triagem. Para executá-la de forma eficiente, o canteiro deve contar com áreas destinadas à separação e acondicionamento dos diferentes materiais. E os trabalhadores devem ser treinados para colaborar no processo. Segundo as recomendações da resolução 307 do Conama, a segregação deve ser feita preferencialmente nos locais de origem dos resíduos, logo após a geração, e transportados internamente para posterior acondicionamento.

Os cuidados visam assegurar a qualidade do resíduo que será enviado para reciclagem. “Um dos grandes desafios dos gestores de obras é garantir uma triagem que respeite as condições de mercado para valoração. O reciclador precisa operar de maneira ótima, e não consegue fazer isso recebendo materiais misturados”, pontua Élcio Carelli, diretor da consultoria Obra Limpa.

Esse processo de ordenamento das atividades no canteiro motivada pela reciclagem traz ganhos para o empreendedor, destaca Tarcísio de Paula. “A atenção gerencial aos resíduos no canteiro faz com que surja à vista material antes afogado em pilhas de entulho e que entra novamente no fluxo de produção, eliminando algo de compra.” Traz, ainda, uma percepção sobre a necessidade de diminuir a geração e de aperfeiçoar métodos construtivos.

Agregado reciclado

De acordo com Levi Torres, da Abrecon, diferentes usinas produzem agregados diversos, mas, no geral, o processo de transformação envolve: chegada do caminhão com entulho ao pátio de triagem, checagem para saber se há resíduos de outras classes, britagem e peneiramento.

A reciclagem dos resíduos pode ser também realizada no próprio canteiro, por meio do emprego de equipamentos móveis. A gestão in loco é vantajosa para empreendimentos de maior proporção e, por isso, com maior volume de produção de resíduos, além de espaço suficiente para receber um britador. Os agregados processados no canteiro são reaproveitados na obra, geralmente como revestimento ou argamassa de assentamento. A redução dos custos envolvidos no descarte do entulho e com a compra de material natural justificam a adoção da prática.

Logística reversa

Um dos instrumentos da Política Nacional de Resíduos Sólidos é a chamada logística reversa. Élcio Careli observa que o conceito não significa necessariamente o retorno de resíduo ao fabricante. A volta à cadeia produtiva, após processos de transformação dos resultados da construção em produtos de valor para o uso do próprio gerador, também é uma forma trabalhar o conceito na prática. E as atividades aí envolvidas – entre elas, a reciclagem – são parte de um circuito de logística reversa.

Nesse sentido, sugere o coordenador da Abrecon, Levi Torres, o empreendedor pode aproveitar o transporte do resíduo para a usina e solicitar ao caçambeiro que retorne à obra com agregado reciclado. Por um lado, o gerador estará garantindo que a destinação foi adequada e, por outro, adquirindo um material útil na obra e de valor inferior ao agregado natural. “Ele pode aproveitar o reciclado na montagem do canteiro, em pequenas estruturas, muros, valas, no estande de vendas, gastando muito menos.” Pôr a ideia em prática exige planejamento e o conhecimento prévio dos resíduos recepcionados pelas usinas de reciclagem mais próximas e dos agregados que são ofertados por estas.

Transporte

O transporte externo é elo frágil da cadeia de transformação dos resíduos da construção. No caminho entre a fonte geradora e o destinatário há risco de desvio do material, que pode parar em locais irregulares. Para que isso não ocorra, algumas providências são recomendadas:

·         A primeira é checar se há informações no município sobre transportadores cadastrados. Uma vez contratado o serviço, é preciso exigir do caçambeiro o retorno do documento de Controle de Transporte de Resíduo (CTR) devidamente carimbado e assinando pelo destinatário, comprovando que material foi entregue na usina de reciclagem (ou em áreas licenciadas para receber entulho da construção, se esta for a opção).

·         Para maiores garantias, indica Élcio Careli, é possível atrelar o pagamento do transportador à entrega do CTR ou de um ticket de balança da unidade recicladora. Ou ainda definir previamente o destino dos rejeitos, ficando sobre o caçambeiro apenas a responsabilidade pelo frete.

Colaboraram para esta matéria

Levi Torres – Formado em Administração em Marketing, é coordenador da Associação Brasileira para Reciclagem de Resíduos da Construção Civil e Demolição (Abrecon). Na entidade, é responsável pelos grupos de reenquadramento tributário, integração e legislação. Atuou como consultor na área de resíduos de óleo comestível/biodiesel e papéis.

Élcio Careli – Economista, mestre em Tecnologia Ambiental pelo Centro Paula Souza. É diretor da consultoria Obra Limpa e professor dos cursos sobre construção sustentável do GBC Brasil.

Tarcísio de Paula Pinto – Urbanista, mestre e doutor pela Universidade de São Paulo (USP), é diretor-técnico da I&T Gestão de Resíduos. Foi consultor do Ministério do Meio Ambiente, Ministério da Cidades, Caixa, BNDES e BID

Fonte de pesquisa : http://www.obralimpa.com.br/index.php/reciclagem-de-residuos-e-alternativa-sustentavel-para-destinacao-de-entulhos/

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Este blog foi criado com o intuito de ajudar os estudantes de engenharia. Somos estudantes de Engenharia Civil e estamos terminando o 6º período. Como todo e qualquer estudante, temos diversas dificuldades, e a internet por mais vasta que seja, ainda falta muita informação. Neste blog você irar encontrar artigos, exercícios, curiosidades e muito mais. Deveríamos ter criado esse bolg logo no início do curso, mas infelizmente a ideia só veio agora, mas antes tarde do que nunca. Esperamos que no decorrer do tempo possamos ajudar cada um que visitar nosso blog e que possamos crescer juntos. Em breve teremos as postagens.
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